mailing-list for TeXmacs Users

["Pablo S. Casas" <address@hidden>]

From: Gubinelli Massimiliano <address@hidden>
Subject: Re: [TeXmacs] Re: Qt will become the default
Date: Sun, 18 Sep 2011 11:05:50 +0200

> could you provide us a sample document?
> best
> max

   Here it is.

<TeXmacs|1.0.7.13>

<style|acmconf>

<\body>
  <new-remark|dudaux|Duda>

  <assign|mostrar-dudas|false>

  <assign|nada|>

  <assign|duda2|<\macro|texto>
    <compound|<if|<mostrar-dudas>|dudaux|nada>|<arg|texto>>
  </macro>>

  
<assign|duda3|<macro|texto|<compound|<if|<value|mostrar-dudas>|dudaux|nada>|<arg|texto>>>>

  
<assign|duda4|<macro|texto|<if|<value|mostrar-dudas>|<dudaux|<arg|texto>>|<value|nada>>>>

  \;

  <section|Test section>

  We introduce the Jacobi elliptic coordinates <math|<around*|(|e,h|)>>
  related to Cartesian coordinates <math|<around*|(|x,y|)>> by:

  <\equation*>
    
x<rsup|2>=<frac|<around*|(|a-e|)>*<around*|(|a-h|)>|a-b>,<space|0.5cm>y<rsup|2>=<frac|<around*|(|b-e|)>*<around*|(|h-b|)>|a-b>.
  </equation*>

  We note (Jacobi's theorem) that <math|0\<less\>e\<less\>b\<less\>h\<less\>a>
  in the interior of <math|Q>. In particular, points on <math|Q> corresponds
  to <math|e=0>, and on <math|Q<rsub|\<lambda\>>> to <math|e=\<lambda\>> for
  <math|0\<less\>\<lambda\>\<less\>b>, or <math|h=\<lambda\>> for
  <math|b\<less\>\<lambda\>\<less\>a>. The <math|x>-axis is expressed as
  <math|<around*|{|e=b|}>\<cup\><around*|{|h=b|}>> and as
  <math|<around*|{|h=a|}>> for the <math|y>-axis. Likewise the <math|4>
  points <math|<around*|(|\<pm\>x,\<pm\>y|)>> have associated the same
  elliptic coordinates <math|<around*|(|e,h|)>>, so they do not distinguish
  among the <math|4> quadrants in the plane.

  For instance, it is geometrycally clear that if
  <math|q<rsub|0>=<around*|(|<sqrt|a>,0|)>>, then
  <math|q<rsub|k>=<around*|(|x<rsub|k>,y<rsub|k>|)>>, implies that
  <math|q<rsub|-k>=<around*|(|x<rsub|k>,-y<rsub|k>|)>>, so the billiard
  configuration <with|mode|math|<around*|{|q<rsub|k>|}><rsub|k\<in\><Z>>> is
  symmetric with regard to the <math|x>-axis (figure <reference|x-symmetric
  orbit>). Besides, <math|p<rsub|k>=<around*|(|u<rsub|k>,v<rsub|k>|)>>
  implies that 
<math|<around*|(|u<rsub|-k>,v<rsub|-k>|)>=<around*|(|-u<rsub|k+1>,v<rsub|k+1>|)>>,
  so the velocity configuration 
<with|mode|math|<around*|{|p<rsub|k>|}><rsub|k\<in\><Z>>>
  is symmetric in relation to the <math|v>-axis. The rest of table 2 can be
  obtained by similar arguments.

  <\equation*>
    
<with|mode|text|<small-figure|<image|<tuple|<#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>|ps>||||>|<label|x-symmetric
    orbit><math|x>-symmetric trajectory for
    <math|q<rsub|0>=<around*|(|<sqrt|a>,0|)>>.>>
  </equation*>

  <dudaux|Cuando <math|\<lambda\>=b>, también se puede tomar
  
<math|Q<rsub|\<lambda\>>=<around*|{|<around*|(|x,0|)>:x\<in\><with|math-font|Bbb|R>|}>>.
  De hecho, en la descripción siguiente de las coordenadas elípticas, se toma
  el eje <math|x> como <math|<around*|{|e=b|}>\<cup\><around*|{|h=b|}>>, que
  corresponde a los respectivos límites de los 2 tipos de cónicas cofocales.>

  <\duda2>
    Cuando <math|\<lambda\>=b>, también se puede tomar
    
<math|Q<rsub|\<lambda\>>=<around*|{|<around*|(|x,0|)>:x\<in\><with|math-font|Bbb|R>|}>>.
    De hecho, en la descripción siguiente de las coordenadas elípticas, se
    toma el eje <math|x> como 
<math|<around*|{|e=b|}>\<cup\><around*|{|h=b|}>>,
    que corresponde a los respectivos límites de los 2 tipos de cónicas
    cofocales.
  </duda2>

  <duda3|Cuando <math|\<lambda\>=b>, también se puede tomar
  
<math|Q<rsub|\<lambda\>>=<around*|{|<around*|(|x,0|)>:x\<in\><with|math-font|Bbb|R>|}>>.
  De hecho, en la descripción siguiente de las coordenadas elípticas, se toma
  el eje <math|x> como <math|<around*|{|e=b|}>\<cup\><around*|{|h=b|}>>, que
  corresponde a los respectivos límites de los 2 tipos de cónicas cofocales.>

  <duda4|Cuando <math|\<lambda\>=b>, también se puede tomar
  
<math|Q<rsub|\<lambda\>>=<around*|{|<around*|(|x,0|)>:x\<in\><with|math-font|Bbb|R>|}>>.
  De hecho, en la descripción siguiente de las coordenadas elípticas, se toma
  el eje <math|x> como <math|<around*|{|e=b|}>\<cup\><around*|{|h=b|}>>, que
  corresponde a los respectivos límites de los 2 tipos de cónicas cofocales.>

  We introduce the Jacobi elliptic coordinates <math|<around*|(|e,h|)>>
  related to Cartesian coordinates <math|<around*|(|x,y|)>> by:

  <\equation*>
    
x<rsup|2>=<frac|<around*|(|a-e|)>*<around*|(|a-h|)>|a-b>,<space|0.5cm>y<rsup|2>=<frac|<around*|(|b-e|)>*<around*|(|h-b|)>|a-b>.
  </equation*>

  We note (Jacobi's theorem) that <math|0\<less\>e\<less\>b\<less\>h\<less\>a>
  in the interior of <math|Q>. In particular, points on <math|Q> corresponds
  to <math|e=0>, and on <math|Q<rsub|\<lambda\>>> to <math|e=\<lambda\>> for
  <math|0\<less\>\<lambda\>\<less\>b>, or <math|h=\<lambda\>> for
  <math|b\<less\>\<lambda\>\<less\>a>. The <math|x>-axis is expressed as
  <math|<around*|{|e=b|}>\<cup\><around*|{|h=b|}>> and as
  <math|<around*|{|h=a|}>> for the <math|y>-axis. Likewise the <math|4>
  points <math|<around*|(|\<pm\>x,\<pm\>y|)>> have associated the same
  elliptic coordinates <math|<around*|(|e,h|)>>, so they do not distinguish
  among the <math|4> quadrants in the plane.
</body>

<\initial>
  <\collection>
    <associate|preamble|false>
  </collection>
</initial>

<\references>
  <\collection>
    <associate|auto-1|<tuple|1|?>>
    <associate|auto-2|<tuple|1|?>>
    <associate|x-symmetric orbit|<tuple|1|?>>
  </collection>
</references>

<\auxiliary>
  <\collection>
    <\associate|toc>
      
<vspace*|1fn><with|font-series|<quote|bold>|math-font-series|<quote|bold>|1<space|2spc>Test
      section> 
<datoms|<macro|x|<repeat|<arg|x>|<with|font-series|medium|<with|font-size|1|<space|0.2fn>.<space|0.2fn>>>>>|<htab|5mm>>
      <no-break><pageref|auto-1><vspace|0.5fn>
    </associate>
  </collection>
</auxiliary>