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[Anderson Brasil <address@hidden>]

    1) Anyone got issues using foreign keyboards at the downloaded 
binary version of texmacs? Here it refused to recognize that I was using 
a PT-BR keyboard. It made the software nearly useless for me, as it was 
hell of a job to write any special characters (which happens all the 
time when writing at the portuguese language);

    2) After downloading the source code and compiling texmacs, the 
problem above disappeared. However, it doesn't properly showing up old 
documents. The attached lista1.tm file illustrates the issue. At my 
notebook (which uses a old version of texmacs), it looks just like the 
PDF version (also attached) but at the new version of texmacs, the 
header totally disappears. Can someone confirm the issue?

    Additional information: my texmacs version is r10601 and my system 
is running linux mint 18 (using cinnamon as the windows manager).

    Any thoughts? Can someone confirm the bug 2?

    Thanks in advance!

    Anderson Brasil

Attachment: lista1.pdf
Description: Adobe PDF document

<TeXmacs|1.0.7.7>

<style|generic>

<\body>
  <\strong>
    <\verbatim>
      <\strong>
        Disciplina: Matemática 3

        Professor: Anderson Brasil

        Turma: CAM232

        Período: 1/2012
      </strong>
    </verbatim>
  </strong>

  \;

  1) Identifique quais das sequências abaixo são PAs e quais são PGs e quais
  não são nenhuma das duas. Identifique também a razão daqueles que são PAs
  ou PGs.

  <\with|par-columns|2>
    a) <math|<around|(|1,3,5,7,9,\<ldots\>|)>>;

    b) <math|<around|(|7, 10, 13|)>>;

    c) <math|<around|(|10, 8, 6, 4|)>>;

    d) <math|<around|(|3,9,27,81|)>>;

    e) <math|<around|(|64,32,16,8,\<ldots\>|)>>;

    f) <math|<around|(|1,3,6,10,15,21,\<ldots\>|)>>;

    g) <math|<around|(|2, 2, 2, 2, 2, 2,\<ldots\>,2|)>>;

    h) <math|<around|(|1,2,4,8,16,32,\<ldots\>|)>>;

    i) <math|<around|(|4,5,6,7,\<ldots\>|)>>;

    j) <math|<around|(|16, 64, 256|)>>;

    l) <math|<around|(|1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,\<ldots\>|)>>;\ 

    m) <math|<around|(|0,1,4,9,16,25,\<ldots\>|)>>;

    n) <math|<around|(|a-b,a,a+b|)>>;

    o) <math|<around|(|r<rsup|3>, r<rsup|4>, r<rsup|5>,\<ldots\>|)>>;

    p) <math|<around*|(|2,2+<sqrt|3>,2+2\<cdot\><sqrt|3>|)>>;

    q) <math|<around|(|x+4,x+2,x|)>>;
  </with>

  <vspace*|1fn>2) Dê o sexto, o sétimo e oitavo elemento da PA
  <math|<around|(|5,16,27,\<ldots\>|)>>? Qual é o milésimo elemento dessa
  sequência?

  3) Qual é o <math|95<rsup|\<circ\>>> elemento da PA
  <math|<around|(|1,-1,\<ldots\>|)>>?

  4) Na PA <math|<around|(|10,4,\<ldots\>|)>>, qual é o valor de <math|n> que
  faz com que <math|a<rsub|n>=-110>?

  5) Qual é a razão da <math|PA> cujo décimo terceiro elemento é 17 e cujo
  trigésimo sexto elemento é 155?

  6) O quinto elemento de uma PA é 12 e o vigésimo-quinto é
  <math|<frac|400|3>>. Qual é o <math|365<rsup|\<circ\>>> elemento dessa
  sequência?

  7) O terceiro elemento de uma PA é 34 e o trigésimo é 88. Qual é o
  décimo-sexto elemento dessa sequência?

  8) Qual é o quinto elemento da PG <math|<around|(|4, 12, \<ldots\>|)>>? E o
  centésimo-primeiro?

  9) Qual é o primeiro elemento da PG de razão 2 e cujo vigésimo termo é
  <math|4<rsup|40>>?

  10) Se o vigésimo termo de uma PG é <math|4> e o vigésimo-segundo é 12,
  quais são os possíveis valores para o décimo termo desta sequência?

  11) Se o trigésimo termo de uma PG é 4096 e o trigésimo quarto é 256, qual
  é o milésimo termo desta sequência?

  11) Determine o valor de <math|x> de modo que <math|x-7>, <math|x+2> e
  <math|x+38>, nesta ordem, formem uma PG?

  12) Determine o valor de <math|p> para que
  <math|<around*|(|<frac|p|p-1>,<frac|p|p+1>,-<frac|1|9>,\<ldots\>|)>> seja
  uma PG.

  13) Qual é o centésimo número natural ímpar?

  14) Quantos múltiplos de 9 existem entre os números 105 e 1000?

  15) Obtenha a PA de três elementos que têm produto <math|<frac|15|2>> e
  soma 6.

  16) Dissolve-se certa quantidade de anilina em um litro de água. Retira-se
  metade da solução e novamente dilui-se para um litro. Dessa nova solução,
  retira-se a metade e eleva-se a um litro outra vez (diluindo).
  Procedendo-se da mesma forma, quantas vezes precisar, que fração da
  quantidade inicial de anilina haverá na décima solução? E numa enésima
  solução?

  17) A razão de uma PA é <math|r=x<rsup|2>-3x>. Determine que valores de
  <math|x> fazem com que esta seja uma sequência estritamente decrescente.

  18) A razão de uma PA é <math|r=4x<rsup|2>-4x+1>. Determine que valores de
  <math|x> fazem com que esta seja uma sequência estritamente crescente.

  19) A razão de uma PA é <math|r=3x-9x<rsup|2>>. Determine que valores de
  <math|x> fazem com que esta seja uma sequência estritamente decrescente.

  20) Obtenha o primeiro elemento e razão de uma PA em que a soma do nono com
  o décimo quinto elemento é 82, e a soma do quarto com o décimo nono resulte
  em 79.

  21) Quantos elementos da <math|PG <around|(|3,12,\<ldots\>|)>> são menores
  ou iguais à <math|2<rsup|49>>?

  22) Sejam <math|<around|(|x<rsub|1>,x<rsub|2>,x<rsub|3>,\<ldots\>,x<rsub|n>,\<ldots\>|)>>
  e <math|<around|(|y<rsub|1>,y<rsub|2>,y<rsub|3>,\<ldots\>,y<rsub|n>,\<ldots\>|)>>
  duas progressões aritméticas. Prove que
  <with|mode|math|<around|(|x<rsub|1>+y<rsub|1>,x<rsub|2>+y<rsub|2>,x<rsub|3>+y<rsub|3>,\<ldots\>,x<rsub|n>+y<rsub|n>,\<ldots\>|)>>
  também é uma progressão aritmética.

  23) Sejam <math|<around|(|x<rsub|1>,x<rsub|2>,x<rsub|3>,\<ldots\>,x<rsub|n>,\<ldots\>|)>>
  e <math|<around|(|y<rsub|1>,y<rsub|2>,y<rsub|3>,\<ldots\>,y<rsub|n>,\<ldots\>|)>>
  duas progressões geométricas. Prove que
  <with|mode|math|<around|(|x<rsub|1>y<rsub|1>,x<rsub|2>y<rsub|2>,x<rsub|3>y<rsub|3>,\<ldots\>,x<rsub|n>y<rsub|n>,\<ldots\>|)>>
  também é uma progressão geométrica.

  24) Calcule a soma dos 25 primeiro termos da PA
  <math|<around|(|7,11,\<ldots\>|)>>.

  25) Calcule a soma dos primeiro 50 termos da PA
  <math|<around|(|2,5,\<ldots\>|)>>.

  26) Calcule a soma de todos os termos da <math|PA>
  <math|<around|(|8,17,\<ldots\>,827|)>>.

  27) Calcule a soma dos 50 primeiros números pares estritamente positivos.

  28) Calcule a soma dos 30 primeiro elementos da PG <math|<around|(|3, 6,
  12,\<ldots\>|)>>.

  29) Obtenha a soma dos elementos da PG <math|<around|(|2,6,18,\<ldots\>,1458|)>>.

  30) Em um tabuleiro de xadrez, coloca-se um grão de arroz no primeiro
  quadrado do tabuleiro, dois grãos de arroz no segundo, quatro grãos de
  arroz no terceiro e, assim, sucessivamente, dobrando-se a quantidade de
  grãos a cada quadrado do tabuleiro, até que se esgotem todos os quadrados
  vazios do tabuleiro. Quantos grãos de arroz ficarão sobre o tabuleiro após
  a execução desse processo?

  31) Se a razão de uma <math|PG> é <math|4x<rsup|2>-16x+17>, determine os
  valores de <math|x> para que

  a) a <math|PG> seja uma sequência estritamente crescente;

  b) a PG seja uma sequência estritamente decrescente;

  c) a <math|PG> seja constante;

  32) Dê a soma de todos os termos da <math|PG> infinita
  <math|<around*|(|<frac|1|2>,<frac|1|4>,<frac|1|8>,\<ldots\>|)>>.

  33) Dê a soma de todos os termos da <math|PG> infinita
  <math|<around*|(|1,-<frac|1|2>,<frac|1|4>,-<frac|1|8>,\<ldots\>|)>>.

  34) Dê a soma de todos os termos da <math|PG> infinita
  <math|<around*|(|9,3,1,<frac|1|3>,<frac|1|9>,\<ldots\>|)>>.

  35) De que valor a soma <math|1+<frac|1|2>+<frac|1|4>+\<ldots\>+<frac|1|2<rsup|n-1><rsup|>>>
  vai se aproximando, a medida que <math|n> vai ficando grande?

  36) Utilize a fórmula da série geométrica infinita para escrever a fração
  <math|0.7777\<ldots\>> como uma fração. DICA:
  <math|0.7777\<ldots\>=<frac|7|10>+<frac|7|10<rsup|2>>+<frac|7|10<rsup|3>>+\<ldots\>>

  37) Utilize a fórmula da série geométrica infinita para escrever a fração
  <math|6.4545\<ldots\>> como uma fração. DICA:
  <math|6.4545\<ldots\>=6+<frac|45|100>+<frac|45|100<rsup|2>>+<frac|45|100<rsup|3>>+\<ldots\>>

  38) Utilize a fórmula da série geométrica infinita para escrever a fração
  <math|0.1424242\<ldots\>> como uma fração.

  \;
</body>

<\initial>
  <\collection>
    <associate|language|portuguese>
    <associate|par-hyphen|normal>
  </collection>
</initial>